已知：集合M={x|f(x)-x=0,x属于R},集合N={x|f[f(x)]-x=0,x属于R},f(x)是一个二次项系数为1的二次函数求：1：M与N的关系2：若M是单元素集合,求证M=N第一题懂了,讲第二题,我实在搞不懂,我上海初升高,诚

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 08:19:12
已知：集合M={x|f(x)-x=0,x属于R},集合N={x|f[f(x)]-x=0,x属于R},f(x)是一个二次项系数为1的二次函数求：1：M与N的关系2：若M是单元素集合,求证M=N第一题懂了

已知：集合M={x|f(x)-x=0,x属于R},集合N={x|f[f(x)]-x=0,x属于R},f(x)是一个二次项系数为1的二次函数求：1：M与N的关系2：若M是单元素集合,求证M=N第一题懂了,讲第二题,我实在搞不懂,我上海初升高,诚
已知：集合M={x|f(x)-x=0,x属于R},集合N={x|f[f(x)]-x=0,x属于R},f(x)是一个二次项系数为1的二次函数
求：1：M与N的关系
2：若M是单元素集合,求证M=N
第一题懂了,讲第二题,我实在搞不懂,我上海初升高,
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已知：集合M={x|f(x)-x=0,x属于R},集合N={x|f[f(x)]-x=0,x属于R},f(x)是一个二次项系数为1的二次函数求：1：M与N的关系2：若M是单元素集合,求证M=N第一题懂了,讲第二题,我实在搞不懂,我上海初升高,诚
设f(x)为Y 即y=x唯一解 f(y)=f(x)=x 所以m=n

只要验证M是N的子集，N也是M的子集就行了，两个都很明显的

  1. 任意元素a∈M  ==> f(a)-a=0 ==>  f(a)=a  ==> f(f(a)) -a =f(a) -a =0 ==>a∈N，
       所以M是N的子集

  2. M仅有单个元素的集合(设为a），设g(x)=f(x)-x，g(x)为二次项系数为1的二次...

    全部展开

    1. 任意元素a∈M  ==> f(a)-a=0 ==>  f(a)=a  ==> f(f(a)) -a =f(a) -a =0 ==>a∈N，
         所以M是N的子集

    2. M仅有单个元素的集合(设为a），设g(x)=f(x)-x，g(x)为二次项系数为1的二次函数

      g(x)=0仅有一个解a，根据二次函数性质，有

      ①任意x，有g(x)>=0，即f(x)>=x

      ②x≠a时，g(x)>0，即f(x)>x

      结合①②，对x≠a，有f(f(x))>=f(x)>x 即f(f(x))-x>0,

      也就是说，N集合中，除了a，不可能有其他元素。

       

    收起

已知集合M=｛x|x-m 已知函数f(x)=x^2-4x+3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)=0}则集合m交N的面积 已知函数f（x）=X²-4x+3,集合M={（x.y) (x)+f(y)≤0},集合N={(x,y) (x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面 已知函数f(x)=x^2-4x+3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)<=0},集合N= 已知集合M={x|f(x)-x=0,x属于R},集合N={x|f[f(x)]-x=0,x属于R},f(x)是一个二次项系数为1的二次函数已知：集合M={x|f(x)-x=0,x属于R},集合N={x|f[f(x)]-x=0,x属于R},f(x)是一个二次项系数为1的二次函数 求：1：M与 已知集合M={(x||x-1| 已知集合M={x/x 已知集合M={X||X| 已知集合M={x|2-x 已知集合M={x|x^2 已知集合A={x|x-m 已知集合A={x/x-m 已知集合M={x²-x 已知集合M={x||x| 已知集合M={X|X-1| 已知集合M={x||x| 已知集合M=|x||x-a| 已知f(x)=x^2+ax+b,集合{x|f(x)=x}={3},求集合M={x|f(x)=3}