关于x的二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0,ac>0)的两根的等差中项是什么,等比中项是(请写过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 05:04:40
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关于x的二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0,ac>0)的两根的等差中项是什么,等比中项是(请写过程)
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x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
所以等差中项=-b/(2a),等比中项=根号c/a
两个数等差中项指两个数的和除以2,等比中项是两个数乘积再开方
再结合韦达定理
两根的等差中项是:-b/2a。
等比中项是:正负根号下c/a
设x1,x3为方程的两个根
根据伟达定理
x1+x3=-b/a x1*x3=c/a
因为 2x2=x1+x3=-b/a
所以 x2=-b/2a
(等差中项)
因为 x2的平方=x1*x3=c/a
所以 x2=正负根号c/a
因为 ac>0
所以 x2=c/a
(等比中项)
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