急 高数 二重积分的问题（由于本人不是很懂二重积分,设D是由直线x+y+1=0与坐标轴所围成的区域,计算二重积分 ||4dxdy（先谢谢了,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/09 19:05:22
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急 高数 二重积分的问题（由于本人不是很懂二重积分,
设D是由直线x+y+1=0与坐标轴所围成的区域,计算二重积分 ||4dxdy（先谢谢了,

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先求交点：
直线x+y+1=0与x轴交点：y=0, x=-1, 即(-1,0)
直线x+y+1=0与y轴交点：x=0, y=-1, 即(0,-1)
∴∫∫4dxdy
=4∫(-1,0) [∫(-1-x,0)dy]dx
=4∫(-1,0) (1+x)dx
=(4x+2x²)|(-1,0)
=0-(-4+2)
=2

先求交点：
直线x+y+1=0与x轴交点：y=0, x=-1, 即(-1,0)
直线x+y+1=0与y轴交点：x=0, y=-1, 即(0,-1)
∴根据定积分的性质
∫∫4dxdy=4∫∫dxdy=4×1/2=2

这么简单

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