已经知lg2等a,lg3等b,用a,b表示log12 5

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:32:34
已经知lg2等a,lg3等b,用a,b表示log125已经知lg2等a,lg3等b,用a,b表示log125已经知lg2等a,lg3等b,用a,b表示log125根据换底公式:log125=lg5/l

已经知lg2等a,lg3等b,用a,b表示log12 5
已经知lg2等a,lg3等b,用a,b表示log12 5

已经知lg2等a,lg3等b,用a,b表示log12 5
根据换底公式:log12 5=lg5/lg12
lg5=lg(10/2)=lg10-lg2=1-a
lg12=lg(2²×3)=2lg2+lg3=2a+b
原式=(1-a)/(2a+b)

a=lg2
b=lg3
log 12(5)=lg5/lg12=(1-lg2)/(lg3+2lg2)=(1-a)/(b+2a)

log(12)5
=lg5/lg12
=(1-lg2)/(lg4+lg3)
=(1-lg2)/(2lg2 +lg3)
=(1-a)/(2a+b)

lg2=a
lg3=b

log12 5
=lg5/lg12
=lg10/2 /lg 3*4
=(lg10-lg2)/(lg3+lg4)
=(1-a)/(b+2a)