已知函数f(x)=1/3x³+ax²+bx(a,b属于R）曲线C：y=f(x)经过点P(1,2),且曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直,求a,b的值

已知函数f(x)=1/3x³+ax²+bx(a,b属于R）曲线C：y=f(x)经过点P(1,2),且曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直,求a,b的值
已知函数f(x)=1/3x³+ax²+bx(a,b属于R）
曲线C：y=f(x)经过点P(1,2),且曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直,求a,b的值

已知函数f(x)=1/3x³+ax²+bx(a,b属于R）曲线C：y=f(x)经过点P(1,2),且曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直,求a,b的值
f'(x)=x²+2ax+b
在P处斜率为f'(1)=2a+b=2
y=f(x)经过点P(1,2),则a+b=5/3
∴a=1/3,b=4/3