二李复习全书第524页例2.21,为什么{X≤x}的概率是两个面积之比分母为半圆面积,分子面积是三角形BOA和扇形ABC的面积之和,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 08:03:29
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二李复习全书第524页例2.21,为什么{X≤x}的概率是两个面积之比
分母为半圆面积,分子面积是三角形BOA和扇形ABC的面积之和,
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几何概率的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为 几何概率.
若随机试验的结果为无限不可数并且每个结果出现的可能性均匀,同时样本空间中每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述,则称此随机试验为几何概型.对任一事件A,P(A)=L(A)/L(Ω).其中L为几何度量（长度、面积、体积）
你看题目就能看出这题符合几何概型,所以概率就是两个面积之比.如果还不懂为什么,可以参考525页的例题2.22,“其落在不包含.的概率与该子区间的长度成正比”.这里也用到几何概型.这个画个数轴就好理解了.长度的理解了之后,再回去看面积的,也是一个道理.
码字不容易,我也在准备考研,一起加油吧~
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