分别求函数fx=x^2-2x+2在区间【1.0】上的值域为 在【0.3)上的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:52:19
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分别求函数fx=x^2-2x+2在区间【1.0】上的值域为 在【0.3)上的值域为
分析:第一个应该是求的[-1,0]吧
二次函数求最值关键是判定这个区间内是递增还是递减
因为y=x^2-2x+2
所以:x=-b/2a=1,所以在(-∞,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增
①所以函数在[-1,0]单调递减
ymax=f(-1)=5,ymin=f(0)=2
所以在[-1,0]的值域为:[2,5]
②所以函数在[0,3)先减后增且3离对称轴远些
所以:ymin=f(1)=1;f(3)=5
所以函数在[0,3)的值域为:[1,5)