若f(x-7)=2x的平方+1,求f(x)的表达式有没有换元法做的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:58:10
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若f(x-7)=2x的平方+1,求f(x)的表达式有没有换元法做的
若f(x-7)=2x的平方+1,求f(x)的表达式
有没有换元法做的

若f(x-7)=2x的平方+1,求f(x)的表达式有没有换元法做的
2(x-7)^2=2x^2-28x+98
2x的平方+1=2(x-7)^2+28x-97=2(x-7)^2+28(x-7)+99
f(x)=2x^2+28x+99

换元法:
令t=x-7,代入有
f(t)=2(t+7)²+1
所以 f(x)=2(x+7)²+1

令x=x+7,代入有
f(x+7-7)=2(x+7)²+1
所以 f(x)=2(x+7)²+1