在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1,1）,B（-3,-1）,C（-3,1）,D（-2,-2）,E（-2,-3）,F（0,-4）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P,并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若将直线D1沿y轴向上平移,当它经过
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 22:00:09
在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1,1）,B（-3,-1）,C（-3,1）,D（-2,-2）,E（-2,-3）,F（0,-4）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P,并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若将直线D1沿y轴向上平移,当它经过
在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1,1）,B（-3,-1）,C（-3,1）,D（-2,-2）,E（-2,-3）,F（0,-4）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P,并指出点D与⊙P的位置关系；
（2）若将直线D1沿y轴向上平移,当它经过点D时,设此时的直线为l1．
①判断直线l1与⊙P的位置关系,并说明理由；
②再将直线l1绕点D按顺时针方向旋转,当它经过点C时,设此时的直线为l2．求直线l2与⊙P的劣弧CD围成的图形的面积．（结果保留π）
在同一平面直角坐标系中有6个点：A（1,1）,B（-3,-1）,C（-3,1）,D（-2,-2）,E（-2,-3）,F（0,-4）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P,并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若将直线D1沿y轴向上平移,当它经过
1、画图如上,D在⊙P上.
2、直线l1与⊙P相切,证明法,先求出过D点时的l1的直线方程,利用点到直线的距离公式求出线段PD的距离等于⊙P的半径,说明相切.或者求出先求出过D点时的l1的直线方程,再求出PD的直线方程,它们组成的方程组有两个相同的实数解,也证明相切.
3、根据两点间的距离公式,求出CD²=10,PD²=PC²=5,(PD=PC=√5)
所以△PCD是等腰直角三角形.
用1/4圆的面积-△PCD的面积=直线l2与⊙P的劣弧CD围成的图形的面积.
所以：直线l2与⊙P的劣弧CD围成的图形的面积=1/4πx√5²-√5X√5X1/2=5/4π-25/2
（1）D在⊙P上。
（2）直线l1与⊙P相切，证明：先求出过D点时的l1的直线方程，利用点到直线的距离公式求出线段PD的距离等于⊙P的半径，说明相切。
（3）根据两点间的距离公式，求出CD²=10，PD²=PC²=5，(PD=PC=√5)
所以△PCD是等腰直角三角形。
用1/4圆的面积-△PCD的面积=直线l2与⊙P的劣弧CD围成的图...
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（1）D在⊙P上。
（2）直线l1与⊙P相切，证明：先求出过D点时的l1的直线方程，利用点到直线的距离公式求出线段PD的距离等于⊙P的半径，说明相切。
（3）根据两点间的距离公式，求出CD²=10，PD²=PC²=5，(PD=PC=√5)
所以△PCD是等腰直角三角形。
用1/4圆的面积-△PCD的面积=直线l2与⊙P的劣弧CD围成的图形的面积。
所以：直线l2与⊙P的劣弧CD围成的图形的面积=1/4πx√5²-√5X√5X1/2=5/4π-25/2
收起
1、点D在⊙P上
2、条件不清