试证明做匀变速直线运动的物体,从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T的位移差成等差数列,且公差为aT^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:11:46
试证明做匀变速直线运动的物体,从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T的位移差成等差数列,且公差为aT^2试证明做匀变速直线运动的物体,从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T的位移差成等差数列,且公差为

试证明做匀变速直线运动的物体,从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T的位移差成等差数列,且公差为aT^2
试证明做匀变速直线运动的物体,从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T的位移差成等差数列,且公差为aT^2

试证明做匀变速直线运动的物体,从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T的位移差成等差数列,且公差为aT^2
此物体做匀速直线运动
设它的加速度为a,初速度为0

它在第一个时间T内的位移是
第一个时间T内:0*T+1/2aT^2
第二个时间T内:aT*T+1/2aT^2=aT^2+1/2aT^2=3/2aT^2
第三个时间T内:2aT*T+1/2aT^2=2aT^2+1/2aT^2=5/2aT^2
第四个时间T内:3aT*T+1/2aT^2=3aT^2+1/2aT^2=7/2aT^2


所以在各个连续相等的时间间隔T的位移差成等差数列,且公差为aT^2

利用物理公式 相减得出数学等差公式

S0=v0*t+1/2at^2
nT时间之后
Sn=v0*(t+nT)+1/2a(t+nT)^2
(n+1)T时间后
Sn+1=v0*(+(n+1)T)+1/2a(t+(n+1)T)^2
通项公式
delt(Sn)=Sn+1-Sn=v0*T+1/2a[(2n+1)T^2+2tT]
易证delt(Sn+1)-delt(Sn)=aT^2,为等差数列

相等的时间间隔T的位移差:设为Sn区段与S(n+1)区段
Sn=vT+aTT/2
S(n+1)=VT+aTT/2
V=v+aT
得出:S(n+1)-Sn=aTT
n为自然数,aTT为一个常数,所以等差数列成立,公差为aTT

{[a(T+1)^2]/2}/[aT^2/2]=aT^2

设t时刻物体速度为v,下一个T间隔内的物体位移为
s1=v*T+0.5*a*T^2
第二个T间隔内的物体位移为
s2=(v+a*T)*T+0.5*a*T^2
所以ds=s2-s1=(v+a*T)*T+0.5*a*T^2-(v*T+0.5*a*T^2)=a*T^2
完。

试证明做匀变速直线运动的物体,从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T内的位移差成等差数列 试证明做匀变速直线运动的物体,从任意时刻起在各个连续相等的时间间隔T的位移差成等差数列,且公差为aT^2 1)一物体做匀变速直线运动,试证明在任意一段时间t内的平均速度等于该段时间中点t/2时刻的瞬时速度。2)一个做匀加速直线运动的物体,连续通过两段长为S的位移所用的时间分别为L1、L 证明:做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值 物体在某一直线上做匀变速直线运动,已知物体的初速度为Vo,末速度为Vt,试证明:物体在这段时间中间时刻的瞬时速度等于物体在这段时间的平均速度 做匀变速直线运动的物体, 证明:做匀变速直线运动的物体,在某段时间的中间时刻的瞬时速度V等于物体在这段时间内的平均速度……证明:做匀变速直线运动的物体,在某段时间的中间时刻的瞬时速度V等于物体在这段 试证明做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值……试证明做匀变速直线运动的物体在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值,设加速度为a,连续相等的时间 匀变速直线运动的物体在任意一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度 做变速直线运动的物体````` 做匀变速直线运动的物体,从t时刻起,头一秒内的平均速度是1.2米每秒,头两秒内平均速度1米每秒求加速度 一物体做匀变速直线运动,从时刻起,第一秒内的平均速度是1.2.第二秒内的速度是1 一物体做匀变速直线运动,从时刻起,第一秒内的平均速度是1.2.第二秒内的速度是1 加速度是-0.2 求时刻的瞬时 物体由A到B做匀变速直线运动,在中间位置物体从A到B做匀变速直线运动,在中间位置的速度为v1,在中间时刻的速度为v2,则下列说法正确的是A若物体做匀加速直线运动,v1>v2B若物体做匀加速直线 做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等时间里的位移之差△S是个衡量,且△S=?证明: 证明做匀变速直线运动的物体在一段位移中点的瞬时速度恒大于物体在该段位移的中间时刻的瞬时速度麻烦把证明过程讲的明白点 谢谢 做匀变速直线运动的物体,中间时刻的瞬时速度与中间位置的瞬时速度有什么关系? 对于做匀变速直线运动的物体,求中间时刻的瞬时速度和中间位移的瞬时速度 物体在做匀变速直线运动时为什么中间位置的速度大于中间时刻的速度