离散数学中的幺元是什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 02:02:21

离散数学中的幺元是什么离散数学中的幺元是什么离散数学中的幺元是什么.这样理解吧Z4={4N+1,4N+2,4N+3,4N+4=0}同构于{1,2,3,(4=0)},4阶循环群.比如{5,6,7,8}=

离散数学中的幺元是什么
离散数学中的幺元是什么

离散数学中的幺元是什么
.这样理解吧 Z4={4N+1,4N+2,4N+3,4N+4=0} 同构于{1,2,3,(4=0)},4阶循环群.
比如 {5,6,7,8}={4+1,4+2,4+3,4+4=4x2+0}同构于{1,2,3,0}因此任意4个连续的整数都是一个循环,都同构于Z4,+4
明白了现在就考虑运算了.运算是+4,如果e是幺元的话,根据定义a+4=a∀∈{Z4,+4}.
只有0(也就是4)是幺元.换句话说,也就是4n或(也就是)4n+4类型的整数是幺元.
原因很好理解.比如5=4+1同构1,5+16=5+4x4=4x5+1也同构1,因为16是4的倍数.换句话说,在里,任何元素加上“0"（也就是4的倍数的整数,4n+0的形式,也就是4n+4的形式）才等于元素本身.
这样够清楚了?
考虑问题的时候直接从定义下手就简单了

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