已知函数f〔x〕=2sinxcosx+根号3cos2x.求函数f〔x〕的最小正周期求最小值及对称轴方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 04:03:22
已知函数f〔x〕=2sinxcosx+根号3cos2x.求函数f〔x〕的最小正周期求最小值及对称轴方已知函数f〔x〕=2sinxcosx+根号3cos2x.求函数f〔x〕的最小正周期求最小值及对称轴方

已知函数f〔x〕=2sinxcosx+根号3cos2x.求函数f〔x〕的最小正周期求最小值及对称轴方
已知函数f〔x〕=2sinxcosx+根号3cos2x.求函数f〔x〕的最小正周期求最小值及对称轴方

已知函数f〔x〕=2sinxcosx+根号3cos2x.求函数f〔x〕的最小正周期求最小值及对称轴方
因为f〔x〕=2sinxcosx+√3cos2x
=sin2x+√3cos2x
=2(1/2sin2x+√3/2cos2x)
=2(sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3 )
=2sin(2x+π/3)
所以f〔x〕的最小正周期是π,最小值是-2,
由2x+π/3=kπ+π/2,k属于z,得:x=kπ/2+π/12, k属于z
所以f〔x〕的对称轴方程是:x=kπ/2+π/12, k属于z.

f(x)=2sinxcosx+√3cos2x
=sin2x+√3cos2x
=2[1/2sin2x+√3/2cos2x]
=2sin(2x+π/3)
∴最小正周期是π,最小值是-2,对称轴是x=kπ/2+π/12