初中一元二次方程x²+2009x-1=0的两个实数根为m,n.则m²n+mn²-mn的值为?应该不是很难..但是我暑假里不记得怎么做了m+n=-2009与mn=-1是怎么的出来的啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:33:40
初中一元二次方程x²+2009x-1=0的两个实数根为m,n.则m²n+mn²-mn的值为?应该不是很难..但是我暑假里不记得怎么做了m+n=-2009与mn=-1是怎么

初中一元二次方程x²+2009x-1=0的两个实数根为m,n.则m²n+mn²-mn的值为?应该不是很难..但是我暑假里不记得怎么做了m+n=-2009与mn=-1是怎么的出来的啊?
初中一元二次方程
x²+2009x-1=0的两个实数根为m,n.则m²n+mn²-mn的值为?
应该不是很难..但是我暑假里不记得怎么做了
m+n=-2009与mn=-1是怎么的出来的啊?

初中一元二次方程x²+2009x-1=0的两个实数根为m,n.则m²n+mn²-mn的值为?应该不是很难..但是我暑假里不记得怎么做了m+n=-2009与mn=-1是怎么的出来的啊?
利用韦达定理可得:m+n=-2009, mn=-1
再由m²n+mn²-mn化简得mn(m+n-1)
把m+n=-2009, mn=-1代入
所以最后答案为:-1(-2009-1)=2010

由根与系数关系得:
m+n=-2009
mn=-1
所以
m²n+mn²-mn
=mn(m+n)-mn
=(-1)×(-2009)-(-1)
=2010


m+n=-2009
mn=-1
m²n+mn²-mn
=mn(m+n)-mn
=mn(m+n-1)
=-(-2009-1)
=2010

m+n=-2009 mn=-1
m²n+mn²-mn=mn(m+n-1)=2010

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