已知集合A={x∈R|x+3|+|x-4|≤9} B={x∈R|x=4t+t分之1,t∈(0,正无穷)则集合A∩B等于A:|x+3|+|x-4|≤9可以将-3、4看成两个分界点则分别在x≤-3、-3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:51:04
已知集合A={x∈R|x+3|+|x-4|≤9}B={x∈R|x=4t+t分之1,t∈(0,正无穷)则集合A∩B等于A:|x+3|+|x-4|≤9可以将-3、4看成两个分界点则分别在x≤-3、-3已知

已知集合A={x∈R|x+3|+|x-4|≤9} B={x∈R|x=4t+t分之1,t∈(0,正无穷)则集合A∩B等于A:|x+3|+|x-4|≤9可以将-3、4看成两个分界点则分别在x≤-3、-3
已知集合A={x∈R|x+3|+|x-4|≤9} B={x∈R|x=4t+t分之1,t∈(0,正无穷)则集合A∩B等于
A:|x+3|+|x-4|≤9
可以将-3、4看成两个分界点
则分别在x≤-3、-3

已知集合A={x∈R|x+3|+|x-4|≤9} B={x∈R|x=4t+t分之1,t∈(0,正无穷)则集合A∩B等于A:|x+3|+|x-4|≤9可以将-3、4看成两个分界点则分别在x≤-3、-3
求B的时候使用的是均值不等式:对于正数a,b,(a+b)/2≥√ab
这个高二学不等式的时候会学

当T大于0时,X=4T+t/1-6≥2倍根号4-6=-2(运用均值不等式A+B≥2倍根号AB可得),当且仅当T=2/1时取等号,所以B={X∈R|X≥-2},故A∩B={-2≤x≤5}。(B的正确解法)

用的是均值不等式
对于正数a,b 恒有a+b≥2√(ab)
B中t大于0恒成立,所以4t+1/t≥2√(4tx1/t)=4
所以B={x|x≥4}

B={x∈R|x=4t+t分之1,t∈(0,正无穷),所以B的取值可以用基本不等式来算。
因为t∈(0,正无穷),所以(4t+t分之1)≥4。