在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上O=3,OB=4,A为边OB的中点(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标(2)若E、F为边OA上的两
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:05:44
在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上O=3,OB=4,A为边OB的中点(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标(2)若E、F为边OA上的两
在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上
O=3,OB=4,A为边OB的中点
(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标
(2)若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标.(温习提示:如图,可以作点D关于x轴的对称点D',连接CD'与x轴交于点E,此时△CDE的周长是最小的.这样,只需求出OE的长,就可以确定点E的坐标)
在平面直角坐标系中,矩形AOBC的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上O=3,OB=4,A为边OB的中点(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标(2)若E、F为边OA上的两
⑴延长CA到C',使C'A=CA,连接 C'D交OA于E,则E为所求.
C'(3,-4),D(0,2),易得直线DC'解析式为:Y=-2X+2,
令Y=0得X=1,∴E(1,0).
(注:按提供图,取OD'=OD,D'(0,-2),求出直线CD'解析式Y=2X-2,令Y=0也可得E坐标.)
⑵在BC上取点G,使CG=EF=2,取OD'=OD,连接GD',G(1,4),D'(0,-2),
易得直线D'G解析式:Y=6X-2,令Y=0,X=1/3,∴E(1/3,0),∴F(7/3,0),
这时DE+CF=D'G=√(BD'^2+BG^2)=√37,
CD=√BD^2+BC^2)=2√5,
∴四边形CDEF的周长:√37+2√5+2.