一初三圆与抛物线结合的压轴题,尽快解出来给20如图,直角梯形ODCB的顶点在y轴上,B在x轴上,DC∥OB,以BC为直径的○M交x则于A点,切y轴于T点,DC=2,BC=10（1）求经过TAB三点的抛物线的解析式.（2）求证
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:30:17
一初三圆与抛物线结合的压轴题,尽快解出来给20如图,直角梯形ODCB的顶点在y轴上,B在x轴上,DC∥OB,以BC为直径的○M交x则于A点,切y轴于T点,DC=2,BC=10（1）求经过TAB三点的抛物线的解析式.（2）求证
一初三圆与抛物线结合的压轴题,尽快解出来给20
如图,直角梯形ODCB的顶点在y轴上,B在x轴上,DC∥OB,以BC为直径的○M交x则于A点,切y轴于T点,DC=2,BC=10
（1）求经过TAB三点的抛物线的解析式.
（2）求证：AT=CT
（3）在抛物线上存在一点P,在直线TB上有一点Q,求使以OTPQ四点构成的以OT为边的平行四边形时PQ两点的坐标
一初三圆与抛物线结合的压轴题,尽快解出来给20如图,直角梯形ODCB的顶点在y轴上,B在x轴上,DC∥OB,以BC为直径的○M交x则于A点,切y轴于T点,DC=2,BC=10（1）求经过TAB三点的抛物线的解析式.（2）求证
1、连接AC AC垂直于x轴，那么四边形OADC为长方形，所以OA=DC=2 A坐标（2，0）
连接MT MT//X轴且M是BC中点 那么在梯形ODCB中 MT=(DC+0B)/2 MT=2 那么OB=8 B坐标（8，0）
三角形CAB为直角三角形 则AC^2=BC^2-AB^2 AC=8 T坐标（0，4）
所以抛物线...
全部展开
1、连接AC AC垂直于x轴，那么四边形OADC为长方形，所以OA=DC=2 A坐标（2，0）
连接MT MT//X轴且M是BC中点 那么在梯形ODCB中 MT=(DC+0B)/2 MT=2 那么OB=8 B坐标（8，0）
三角形CAB为直角三角形 则AC^2=BC^2-AB^2 AC=8 T坐标（0，4）
所以抛物线的解析式为：y=0.25x^2-2.5x+4
2、T是DO的中点，那么OT=DT 又OA=DC TA^2=OA^2+OT^2=DT^2+DC^2=TC^2 可得TA=TC
3、以B(8，0)与T(0，4)构成的直线方程为：y=-0.5x+4，由于题意是以OT为边的平行四边形，那么p点与Q点的横坐标 是相同的
另P(x，y1)，Q(x，y2)且|y1-y2|=OT=4
带入方程得|-0.5x+4-0.25x^2+2.5x-4|=4
|0.25x^2+2x|=4
解的x1=4 ,x2=4+4√2，x3=4-4√2
那么P和Q的坐标分别为P(4，-2)，Q(4，2);
P(4+4√2,6-2√2)，Q(4+4√2,2-2√2);
P(4-4√2,2+2√2)，Q(4-4√2,6+2√2)
另P(x，y1)
收起