直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:04:50

直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是?直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是?直线ax+by=1过点A

直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是?
直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是?

直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是?
把点A(b,a)代入直线,得：ab+ba=1,则：ab=1/2；
r=OA,要使面积最小,即r最小,即r²最小；
r²=OA²=b²+a²
a²+b²≧2ab
因为ab=1/2
所以：a²+b²≧1
即：r²≧1
所以,面积的最小值为πr²=π
如果不懂,请Hi我,

把A(b,a)代入ax+by=1
求出ab+ab=1
所以2ab=1
ab=0.5
设圆面积为Y. 。OA长度为B
所以Y=ττ*B^2
因为B^2=a^2+b^2
根据公式a^2+b^2>=2ab
ab=0.5
所以a^2+b^2>=1
所以ττ*B^2>=ττ
所以面积最小值为ττ

直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是? 直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心OA长为半径的圆面积的最小值是? 直线ax+by=1过点A（b,a）,则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积最小值是 a+b=m(m为非零常数),则直线ax+by=1必过哪个点 9．直线ax+by=1过点A（b,a）,则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是（）. 若直线ax+by=1过点A（b,a）,则以坐标原点o为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小设点A(1,0)B(2,1)如果直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,那么a^2+b^2的最值直线ax+by=1与线段AB有一个公共点,则点A(1,0)B(2,1)应分布在直线ax+by-1=0两侧,将(1,0) 与(2,1)代入,则(a-1)(2a+b-1)≤0,以a为横轴,b为纵若直线ax+by=ab(a,b都大于0)过点（1,1）,这条直线在x轴,y轴上截距之和的最小值是? 直线aX+bX=1过点A（b,a),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是多少问道直线方程题高手解答下若直线ax+2by-2=0(a跟b都大于0）始终过点（2,1）则1/a+2/b的最小值为谢谢若2a-3b=1,则直线ax+by=1恒过定点 3Q 已知过点A(4,a),B(5,b)的直线与直线L:x-y+m=0平行,求证直线ax+by+1=0过定点当a+b=ko(k0为常数)时,求证:直线ax+by=1恒过定点.并求此点坐标. 已知点(a,b)在直线2x-3y+6=0上,ax+by+1=o必过定点多少呢直线方程Ax+By+C=0关于点（a,b)的对称直线方程为直线方程题：求过点a(x0,y0)与直线ax+by+c=0平行的直线方程已知两直线ax+by+3=0和mx+ny+3=0都过点A(1,3),那么过两点(a,b),(m,n)的直线的方程是当a+b+c=0时,直线ax+by+c=0必过定点