数学第16题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 21:57:17
数学第16题数学第16题 数学第16题因为(b/a)+(9/ab)=(1/a)*[b+(9/b)]≥(1/a)*2√[b*(9/b)]=6/a所以,M=max{a,(b/a)+(9/ab)}
数学第16题
数学第16题
数学第16题
因为(b/a)+(9/ab)=(1/a)*[b+(9/b)]≥(1/a)*2√[b*(9/b)]=6/a
所以,M=max{a,(b/a)+(9/ab)}表示的是如图的一组图像
所以,当a=√6时,Mmin=√6
提问一楼，M是取最大，问题是求最小，我觉得应该是两个项相等时最小
设W=a-(b/a+9/ab)=(a^2b-b^2-9)/ab
令f(a)=a^2b-b^2-9
对f(a)求导，f'=2ab>0
故f(a)单调递增，f=0 则a=√((b^2+9)/b)
故 ，当a<√((b^2+9)/b) 时，M最小值是a,
当a>=√((b^2+9)/b)时，M最小值是b/a+9/ab