设抛物线y平方=2px（p大于0）的焦点为F,经过F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖X轴.证明直线AC经过原点0.请用代数和几何两种办法!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:22:41
设抛物线y平方=2px（p大于0）的焦点为F,经过F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖X轴.证明直线AC经过原点0.请用代数和几何两种办法!设抛物线y平方=2px（p大于0）的

设抛物线y平方=2px（p大于0）的焦点为F,经过F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖X轴.证明直线AC经过原点0.请用代数和几何两种办法!
设抛物线y平方=2px（p大于0）的焦点为F,经过F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖X轴.证明直线AC经过原点0.
请用代数和几何两种办法!

设抛物线y平方=2px（p大于0）的焦点为F,经过F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖X轴.证明直线AC经过原点0.请用代数和几何两种办法!
作AD//x轴交准线于D
则：AD=AF,BC=BF
设：AD=AF=a,BC=BF=b,
设,AC交x轴于M,准线交x轴于N,FM=x,MN=y
则：x/BC=AF/AB,x=ab/(a+b)
y/AD=CN/CD=BF/AB,y=AD*BF/AB=ab/(a+b)
所以,x=y
即：M是FN的中点O
所以,直线AC经过原点O
设B点坐标：(x1,y1),x1=y1^2/2p
则：C（-p/2,y1)
设A点坐标：(x2,y2),
(y2^2-y1^2)=2p(x2-x1)
Kab=(y2-y1)/(x2-x1)=2p/(y1+y2)
Lab:y=2p(x-p/2)/(y1+y2)
2px=y(y1+y2)+p^2
所以,y^2-y(y1+y2)-p^2=0
y1y2=-p^2
所以,A(y1^2/2p,y1),B(p^3/2y1^2,-p^2/y1),C(-p/2,-p^2/y1)
Koa=y1/(y1^2/2p)=2p/y1
Kco=(-p^2/y1)/(-p/2)=2p/y1
Koa=Kco
A,O,C三点共线
直线AC经过原点O

已知(-2,3)与抛物线Y的平方=2px,p大于0的焦点距离是5.P= 求抛物线y的平方=2px（p》0）的焦点弦长的最小值 以知抛物线方程为y的平方等于2px（p大于0）,直线：x加y等于m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3,求p的值. 已知抛物线y 的平方等于2px(p大于0）,点M (4,m )在抛物线上,若M到抛物线焦点的距离为6,求抛物线的方程 1、已知点A（-2,3）到抛物线y^2=2px（p大于0）焦点F的距离是5,求抛物线方程.2、已知点A（m,-3）在抛物线y^2=2px（p大于0）上,它到抛物线焦点F的距离为5,若m大于0,求抛物线方程. 设抛物线y平方=2px（p大于0）的焦点为F,经过F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖X轴.证明直线AC经过原点0.请用代数和几何两种办法! 数学抛物线已知抛线 y平方=2px（p大于0）的焦点弦AB的两端点分别为A（x1,y1）,B（x2,y2）,则一定有y1y2/x1x2等于（）这个的解析里有个设过焦点的方程为x+ay-p/2=0（a属于R）,为什么要这么设啊,我 已知点（-2,3）与抛物线Y^2=2px（P大于0）的焦点的距离是5 ,求P的值为 若抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点坐标为（1,0）,则p的值为 已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且 设AB是过抛物线y^2=2px焦点F的任一弦,求证：绝对值AB大于等于2p 设抛物线y^2=2px的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的垂直平分线交X轴于点D设抛物线y^2=2px（p大于0）的焦点是F,A,B是抛物线上互异的两点,直线AB与X轴不垂直,线段AB的 过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条? 经过抛物线y^2=2px（p大于0）的所有焦点弦中,弦长的最小值为 设O是坐标原点,F是抛物线y^2=2px p大于0的焦点,A是抛物线上的一点,FA与x轴正向的夹角为60°则OA=? 抛物线的Y^2=4PX（P大于0）焦点为F.抛物线的Y^2=4PX（P大于0）焦点为F,P为其上的一点,O为坐标原点,若三角形OPF为等腰三角形,这样的P的个数为多少 过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( ) 已知A是双曲线 (X平方/a平方 减 y平方/b平方)等于1(a大于0,b大于0)的渐进线与抛物线y平方=2px(p大于0)的交点.F是抛物线的焦点,且AF垂直于X轴,则双曲线的离心率为多少?