初一下学期最难的奥数题初一下学期数学上最难的几何或代数的题目
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:21:55
初一下学期最难的奥数题初一下学期数学上最难的几何或代数的题目
初一下学期最难的奥数题
初一下学期数学上最难的几何或代数的题目
初一下学期最难的奥数题初一下学期数学上最难的几何或代数的题目
若a,b满足3a^2+5|b|=7.
S=2a^2-3|b|,则S的取值范围是多少?
此题无比BT,故附上答案（作了我一整天）.
∵3a^2+5|b|=7
∴5|b|=7-3a^2
∴|b|=7/5-3/5a^2 ①
∵a^2≥0 |b|≥0
∴a^2≥0 7/5-3/5a^2≥0
解得:0≤a^2≤7/3
∵S=2a^2-3|b| ②
把①代入②,得
S=2a^2-3(7/5-3/5a^2)
=19/5a^2-21/5
又∵0≤a^2≤7/3
∴0≤19/5a^2≤133/15
当19/5a^2为0时：19/5a^2-21/5=-21/5
当19/5a^2为133/15时:133/15-21/5=14/2
∴-21/5≤S≤14/3
将一个3位数abc的中间数码去掉,成为一个两位数ac且满足abc=9ac+4c(如155=9*15+4*5)试求出所有这样的三位数.
(abc中,a是百位数b是十位数c是个位数)
将一个3位数abc的中间数码去掉,成为一个两位数ac且满足abc=9ac+4c(如155=9*15+4*5)试求出所有这样的三位数.
(abc中,a是百位数b是十位数c是个位数)
若a，b满足3a^2+5|b|=7.
S=2a^2-3|b|,则S的取值范围是多少？
∵3a^2+5|b|=7
∴5|b|=7-3a^2
∴|b|=7/5-3/5a^...
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将一个3位数abc的中间数码去掉,成为一个两位数ac且满足abc=9ac+4c(如155=9*15+4*5)试求出所有这样的三位数.
(abc中,a是百位数b是十位数c是个位数)
若a，b满足3a^2+5|b|=7.
S=2a^2-3|b|,则S的取值范围是多少？
∵3a^2+5|b|=7
∴5|b|=7-3a^2
∴|b|=7/5-3/5a^2 ①
∵a^2≥0 |b|≥0
∴a^2≥0 7/5-3/5a^2≥0
解得:0≤a^2≤7/3
∵S=2a^2-3|b| ②
把①代入②，得
S=2a^2-3(7/5-3/5a^2)
=19/5a^2-21/5
又∵0≤a^2≤7/3
∴0≤19/5a^2≤133/15
当19/5a^2为0时：19/5a^2-21/5=-21/5
当19/5a^2为133/15时:133/15-21/5=14/2
∴-21/5≤S≤14/3
收起
a,b,c 皆为0－9间的整数。
100a+10b+c=9(10a+c)+4c
解得：10a+10b=12c
a+b=6/5c
因为a+b为整数，故C只能为5.
故a+b＝6.
a不能为零，因为是三位数的开头。
故所有解为：155
245
335...
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a,b,c 皆为0－9间的整数。
100a+10b+c=9(10a+c)+4c
解得：10a+10b=12c
a+b=6/5c
因为a+b为整数，故C只能为5.
故a+b＝6.
a不能为零，因为是三位数的开头。
故所有解为：155
245
335
425
515
605
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