有一道数学题,（用小学所学的知识来解）在一个神话故事中,有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁,A.B两点把这个神湖分成两等份,已知小兔子从B点出发,沿着逆时针方向绕神湖做跳跃运动
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 08:55:11
有一道数学题,（用小学所学的知识来解）在一个神话故事中,有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁,A.B两点把这个神湖分成两等份,已知小兔子从B点出发,沿着逆时针方向绕神湖做跳跃运动
有一道数学题,（用小学所学的知识来解）
在一个神话故事中,有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁,A.B两点把这个神湖分成两等份,已知小兔子从B点出发,沿着逆时针方向绕神湖做跳跃运动,它每跳八分之三千米休息一次,如果它跳到A点正好休息,那么就会经过特别通道AB滑到B点,从B点继续跳.它每经过一次特别通道,神湖的半径就扩大一倍.现在已知小兔子共休息了1000次,这时神湖的周长是多少千米?
神湖是圆形，AB通道就是半圆的那一条长 写明白一点）
有一道数学题,（用小学所学的知识来解）在一个神话故事中,有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁,A.B两点把这个神湖分成两等份,已知小兔子从B点出发,沿着逆时针方向绕神湖做跳跃运动
把周长为1千米的神湖8等分,每一等分算作一段,小兔子休息一次已跳3段,休息4次已跳12段,恰好一周半,第4次休息时正好在A点,于是经过特别通道到B点,此时神湖周长变成2千米；我们再把新的神湖分成16段,现在小兔子休息到4×2=8次,共跳了8×3=24段（一周半）才在A点休息,……,如此继续下去,小兔依次休息到16次,32次,64次,128次,256次,512次,……小兔子才恰好在A点休息．
当小兔有7次休息恰好在A点时,小兔休息的次数为：
4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＝508＜1000
当小兔有8次休息恰好在A点时,小兔休息的次数为：
4＋8＋16＋32＋64＋128＋256＋512＞1000
所以小兔子休息1000次时,尚未第八次恰好在A点休息,因此小兔休息1000次时的圆周长是第7次休息恰好在A点然后滑到B点的周长,即神湖半径第七次扩大一倍时的周长.
因为半径每扩大一倍圆周长也扩大一倍,所以：
神湖半径第1次扩大一倍时的周长为：2×1千米=2千米
神湖半径第2次扩大一倍时的周长为：2×2千米=4千米
神湖半径第3次扩大一倍时的周长为：2×4千米=8千米
神湖半径第4次扩大一倍时的周长为：2×8千米=16千米
神湖半径第5次扩大一倍时的周长为：2×16千米=32千米
神湖半径第6次扩大一倍时的周长为：2×32千米=64千米
神湖半径第7次扩大一倍时的周长为：2×64千米=128千米
答：小兔休息1000次后,神湖周长是128千米．