三角形ABC中,角A等于60度,BP.BE三等分角ABC,CP.CE三等分角ACB,求角BPE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:07:34
三角形ABC中,角A等于60度,BP.BE三等分角ABC,CP.CE三等分角ACB,求角BPE
三角形ABC中,角A等于60度,BP.BE三等分角ABC,CP.CE三等分角ACB,求角BPE
三角形ABC中,角A等于60度,BP.BE三等分角ABC,CP.CE三等分角ACB,求角BPE
∵∠A＝60°
∴∠ABC＋ACB＝120°
∵BP、BE三等分∠ABC,CP、CE三等分∠ACB
∴∠PBC＋∠PCB＝2/3(∠ABC＋∠ACB)＝2/3×120°＝80°
∴∠BPC＝180°－80°＝100°
∴∠BPE＝1/2∠BPC＝50°
此题可以用特例的方法，题例说其中一个角是60度，那我们就假设这个三角形是等边三角形，根据条件可以计算出两个结果(P,E的位置不一样)110度或者50度
算了 角BPE么···确定么？
那俺不会了··
PE与BC平行，如果BPE是锐角就是60/3=20度，如果是钝角就是180-40=140度 按这个题目的意思，我肯定它是锐角了，就是20度 到底这个图里哪个是P，哪个是E请说一下
∵∠A＝60°
∴∠ABC＋ACB＝120°
∵BP、BE三等分∠ABC，CP、CE三等分∠ACB
∴∠PBC＋∠PCB＝2/3(∠ABC＋∠ACB)＝2/3×120°＝80°
∴∠BPC＝180°－80°＝100°
由于在三角形BPC中间BE和CE是角PBC和角PCB的平分线，由角平分线定理可得到
PE是角BPC的平分线
∴∠BPE＝1...
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∵∠A＝60°
∴∠ABC＋ACB＝120°
∵BP、BE三等分∠ABC，CP、CE三等分∠ACB
∴∠PBC＋∠PCB＝2/3(∠ABC＋∠ACB)＝2/3×120°＝80°
∴∠BPC＝180°－80°＝100°
由于在三角形BPC中间BE和CE是角PBC和角PCB的平分线，由角平分线定理可得到
PE是角BPC的平分线
∴∠BPE＝1/2∠BPC＝50°
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