数学题三道,关于初一方程的1.一条环形跑道长400米,甲每分钟行550米,乙每分钟行250米.甲乙两人同时同地同向出发,问多少分钟后他们再相遇?2.某中学组织初一学生军训,基地分配给该校宿舍若
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 16:56:45
数学题三道,关于初一方程的1.一条环形跑道长400米,甲每分钟行550米,乙每分钟行250米.甲乙两人同时同地同向出发,问多少分钟后他们再相遇?2.某中学组织初一学生军训,基地分配给该校宿舍若
数学题三道,关于初一方程的
1.一条环形跑道长400米,甲每分钟行550米,乙每分钟行250米.甲乙两人同时同地同向出发,问多少分钟后他们再相遇?
2.某中学组织初一学生军训,基地分配给该校宿舍若干间.如果每间宿舍住8人,则少12个床位；如果每间宿舍住9人,却又空出2间宿舍.问该校参加这次军训的学生有多少人?
3.一对旅客乘坐汽车,要求每辆汽车的旅客人数相等.起初每辆汽车乘了22人,结果剩下1人未上车；如果有一辆汽车空着开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上,已知每辆汽车上最多只能容纳32人,问起初有多少辆汽车,有多少名旅客?
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数学题三道,关于初一方程的1.一条环形跑道长400米,甲每分钟行550米,乙每分钟行250米.甲乙两人同时同地同向出发,问多少分钟后他们再相遇?2.某中学组织初一学生军训,基地分配给该校宿舍若
第一题：设t分钟后他们再相遇,根据题意得知,他们再次相遇时,必定是甲比乙多走n圈（即多走400n米的距离,n为自然数）,则可列出方程：550t=250t+400n
优化后得 3t=4n
当n=1时,t=4/3分钟,即4/3分钟后,甲乙第一次相遇.
当n=2时,t=8/3分钟,即8/3分钟后,甲乙第二次相遇.
依次类推.
第二题：设基地分配给该校的宿舍共n间,则根据题意可列出方程：8n+12=9(n-2)
可解出n=30
可得：该校共有学生8*30+12=252（人）.
第三题：设起初共有汽车n辆,所有旅客正好能平均分乘到其他各车上时,每车乘坐的旅客为m人,则根据题意可列出方程：(n-1)m=22n+1
优化此方程,得m=(22n+1)/(n-1)
进一步优化,可得m=22+23/(n-1)
又由题意得知,m为正整数,且小于32,
故,有且只有当n=24,即m=23时,方能满足m为正整数,且小于32的要求.
所以,起初共有24辆汽车,有22*24+1=529名旅客.