关于线性代数的问题:定理4是怎么证出来的呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:34:34
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关于线性代数的问题:定理4是怎么证出来的呢?
 

关于线性代数的问题:定理4是怎么证出来的呢?

这个问题中的P是否可逆,即证明了定理4.
若A 可以对角化的话,则说明P可逆,即p1,p2.pn(A的特征向量)线性无关
反过来,若p1,p2.pn(A的特征向量)线性无关,从而可得P可逆,所以有    P^-1AP=对角阵   即A与对角矩阵相似