微分方程的思路问题.y"=(y,y')型微分方程.同样右边不显含x,同样第一步令y'=p,为什么有的题y"=p'就可以了,有的题要y"=p*(dy/dx)?比如 y"-(y')^2=0和 y"+(y')^2=1,解法就不一样.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:36:50
微分方程的思路问题.y"=(y,y'')型微分方程.同样右边不显含x,同样第一步令y''=p,为什么有的题y"=p''就可以了,有的题要y"=p*(dy/dx)?比如y"-(y'')^2=0和y"+(y'')^

微分方程的思路问题.y"=(y,y')型微分方程.同样右边不显含x,同样第一步令y'=p,为什么有的题y"=p'就可以了,有的题要y"=p*(dy/dx)?比如 y"-(y')^2=0和 y"+(y')^2=1,解法就不一样.
微分方程的思路问题.
y"=(y,y')型微分方程.同样右边不显含x,同样第一步令y'=p,为什么有的题y"=p'就可以了,有的题要y"=p*(dy/dx)?比如 y"-(y')^2=0和 y"+(y')^2=1,解法就不一样.

微分方程的思路问题.y"=(y,y')型微分方程.同样右边不显含x,同样第一步令y'=p,为什么有的题y"=p'就可以了,有的题要y"=p*(dy/dx)?比如 y"-(y')^2=0和 y"+(y')^2=1,解法就不一样.
y"-(y')^2=0和 y"+(y')^2=1,既不显含x,也不显含y,都可令y'=p代入:
p'-(p)^2=0解得:-1/p=x+C1 ,p=-1/(x+C1)
p'-(p)^2=1解得,arctanp=x+C1 ,p=tan(x+C1)
都可以求解的