在等差数列{an}中.a1=-5a4=-1/2,若在该数列的每相邻2项间插入一个数,使之仍成等差数列,求新的等差数列的一个通项公式!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:26:00
在等差数列{an}中.a1=-5a4=-1/2,若在该数列的每相邻2项间插入一个数,使之仍成等差数列,求新的等差数列的一个通项公式!在等差数列{an}中.a1=-5a4=-1/2,若在该数列的每相邻2

在等差数列{an}中.a1=-5a4=-1/2,若在该数列的每相邻2项间插入一个数,使之仍成等差数列,求新的等差数列的一个通项公式!
在等差数列{an}中.a1=-5a4=-1/2,若在该数列的每相邻2项间插入一个数,使之仍成等差数列,求新的等差数列的一个通项公式!

在等差数列{an}中.a1=-5a4=-1/2,若在该数列的每相邻2项间插入一个数,使之仍成等差数列,求新的等差数列的一个通项公式!
a1=-1/2 a4=1/10 (a4-a1)/3=1/5
即原等差公式首项为-1/2公差为5/1
没相邻两项插入一个数是之还是等差,就是使插入数到相邻两项数相等即使原公差变为原来的一半就行
即新的等差公式公差为1/10
an=-1/2+(n-1)/10
若不是连等
则 a1=-5 a4=-1/2
(a4-a1)/3=3/2
由题可得新等差公式公差为原来的一半d=3/4
d=3/4 an=-5+3(n-1)/4