把一个底面为3平方分米的正方形,高5分米的长方体的石料加工成最大的正方体.凿去

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 09:35:18
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把一个底面为3平方分米的正方形,高5分米的长方体的石料加工成最大的正方体.凿去
这个问题有点儿意思,刚开始还有点儿犯傻.
假设原来的正方体abcd-a'b'c'd',凿出来的最大正方体为efgh-e'f'g'f'.并作图.efgh-e'f'g'f'只能在abcd-a'b'c'd'内部.而我们都知道,正方体三面互相垂直.若efgh倾斜于abcd,则可有大于abcd的底面积,设这个倾角为A,则凿出的三角形第三边是原三角形边长乘以SINA,则只有SINA为1时,第三边最大.也即这个倾角为九十度.显然决定正方形大小取决于最短的可能.因此,也就是说,不管这个位于原三角形内部的三角形怎么倾斜,第三边都会少于原边长.因此,如果要得到最大的三角形,则efgh必须与abcd重合,以原底边为高截出一个正方体即可,
因此需要凿去的多余石料为; [15-\/3]*3立方米.

凿去体积：3*（5-3）=6立方分米

正方形必须3条棱相等，所以体积为 3*3*3=27(立方分米)
凿去的体积为 3*3*（5-3）=14（立方分米）
凿去的长方体 高2分米，底面为边长3分米的正方形

正方体边长=根号3
凿去=(5-根号3)*3=15-3根号3

把一个底面为3平方分米的正方形,高5分米的长方体的石料加工成最大的正方体.凿去部分石料的体积是多少 把一个底面为3平方分米的正方形,高5分米的长方体的石料加工成最大的正方体.凿去 一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米.原来长方体的体积是多少立方分米? 一个长方形的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米.原来长方形的体积是多少分米? 一个长方体的底面积是正方形,高是8分米,如果把高增加3分米,表面积就增加72平方分米.原长方体是多少立方分米? 一个底面为正方形的长方体高为8分米,把木料锯成两段后表面积增加1.28平方分米,原木料的表面积为多少分米 把一个底面半径是3分米,高5分米的圆锥形钢材造成一个高15分米的圆柱,这个圆柱的底面积是多少平方分米? 一个长5分米、宽3分米、高4分米的长方形铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱体.圆柱体的高是多少分米? 一个长5分米、宽3分米、高4分米的长方形铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱体.圆柱体的高是多少分米 一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米,原来长方体的体积是多少? 一个长方体的底面是正方形,高6分米,如果把高增加3分米,表面积就增加60平方分米,原来长方体的体积是多少? 把一个底面半径是3分米,高5分米的圆锥形钢材锻造成15分米的圆柱,这个圆柱的底面积是多少平方分米? 长方形的底面是边长为3分米的正方形,高为12分米,长方形的表面积是多少平方分米? 一个长方体的底面是正方形,高8分米,如果把高增加2分米,表面积就增加56平方分米.原长方体的体积是多少立方分米? 一个长方体的底面是正方形,高8分米,如果把高增加2分米.表面积就增加56平方分米.原长方体的体积是多少立方分米? 一个长方体的底面是正方形,高8分米,如果把高增加2分米,表面积就增加56平方分米.原长方体的体积是多少立方分米？ 做一个不带盖的长方体油箱,底面是边长8分米的正方形,高为5分米,至少要用多少平方分米的铁皮? 做一个无盖的长方体水桶,底面是边长为3分米的正方形,高是4分米,至少需要多少平方分米的铁皮?