∫∫√(1-x^2-y^2),定义域D是圆域x^2+y^2≤1 ,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:54:38
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∫∫√(1-x^2-y^2),定义域D是圆域x^2+y^2≤1 ,

∫∫√(1-x^2-y^2),定义域D是圆域x^2+y^2≤1 ,
不是“定义域D”,而是“积分域D".
∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy
= ∫dt∫√(1-r^2)rdr
= -π∫√(1-r^2)d(1-r^2)
= (-2π/3)[(1-r^2)^(3/2)]
= 2π/3