一道初二证明题 ,如图,三角形ABC为等边三角形,E在AB的延长线上,且BE=CD,求证：DP=PE

一道初二证明题 ,如图,三角形ABC为等边三角形,E在AB的延长线上,且BE=CD,求证：DP=PE
一道初二证明题 ,
如图,三角形ABC为等边三角形,E在AB的延长线上,且BE=CD,求证：DP=PE

一道初二证明题 ,如图,三角形ABC为等边三角形,E在AB的延长线上,且BE=CD,求证：DP=PE
过点E做 EN∥CD 交CB延长线于N
则 ∠ENB=∠PCD=60°
又∠PBA=∠EBN=60°
∴ EB=EN =CD
又∠CPD=∠NPE
∠DCP=∠EPN
∴△CPD≌△NPE
∴DP=EP