设x是实数,且满足x\2+1\2x=Cosθ,则θ=?(k∈Z)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:35:52
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设x是实数,且满足x\2+1\2x=Cosθ,则θ=?(k∈Z)
设x是实数,且满足x\2+1\2x=Cosθ,则θ=?(k∈Z)
设x是实数,且满足x\2+1\2x=Cosθ,则θ=?(k∈Z)
令函数F(X)=X/2+1/2X.判断其单调性如下:在(-∞,-1)上增,在(-1,0)上减,则在X<0时,F(X)的最大值为F(-1)=-1.在(0,1)上减,在(1,+∞)增.则在X>0时,F(X)的最小值为F(1)=1.所以F(X)的值域是(-∞,-1】∪【1,+∞)又COSθ∈【-1,1】,与F(X)值域交集为-1和1.
则cosθ=-1或1,θ=kπ(k∈Z)