简便计算 一定要有过程.16(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)-(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)×(1/3 + 1/4 + 1/5)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:31:36
简便计算一定要有过程.16(1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/3+1/4+1/5+1/6)-(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)×(1/3+1/4+1/5)简便计算一定要有过程.16(1/

简便计算 一定要有过程.16(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)-(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)×(1/3 + 1/4 + 1/5)
简便计算 一定要有过程.16
(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)-(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)×(1/3 + 1/4 + 1/5)

简便计算 一定要有过程.16(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)-(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6)×(1/3 + 1/4 + 1/5)
设(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)为X,设(1/3 + 1/4 + 1/5 )为Y
则原式可化简为:
X*(Y+1/6)-(X+1/6)*Y
=1/6(X-Y)
=(1/6)*(1/2)
=1/12

令1/3 + 1/4 + 1/5=a
原式=(1/2+a)(a+1/6)-(1/2+1/6+a)a
=1/12+a/2+a/6+a²-a/2-a/6-a²
=1/12

=(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)×(1/3 + 1/4 + 1/5)+)1/6 ×(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)-(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 )×(1/3 + 1/4 + 1/5)- 1/6×(1/3 + 1/4 + 1/5)
=1/6 ×1/2
=1/12