求阴影部分面积（有图）有能力的话看看吧……这是寒假作业……已知图内各圆相切,小圆半径为1,求阴影部分的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 17:53:55

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求阴影部分面积（有图）有能力的话看看吧……这是寒假作业……
已知图内各圆相切,小圆半径为1,求阴影部分的面积.

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分析：
首先将大圆的圆心与两个完整小圆的圆心相连并延长至大圆,可将大半圆面积三等分,同时也将中间的小半圆面积三等分,阴影部分的面积为大半圆面积的三分之一减去一个完整小圆（两个小半圆）面积再加上三分之二小半圆面积的三分之二即可.
由于小圆半径为1,分析知大圆半径为3.
计算：
（π×3^2)/2/3-π×1^2+(π×1^2)/2 ×2/3=(5/6)π

我只知道等于5/6 pi
步骤太麻烦

（大圆面积－7个小圆面积）/6+半个小圆＝(9π-7π)/6+π/2=5π/6

阴影半圆的圆心与2个相切小圆与大圆的相切点相连
阴影部分面积
=扇形面积-相切小圆面积+2/3*1/2相切小圆面积
圆心角=60度
扇形面积=1/6*pai*9=3pai/2
相切小圆面积=pai
阴影部分面积=扇形面积-2/3相切小圆面积
=5pai /6

...路过，呵呵

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