映射的个数映射f :A→B,如果满足集合B中任意一个元素在A中都有原象,则称为"满射".已知集合A中有4个元素,集合B中有3个元素,那么从A到B的不同满射有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:40:20
映射的个数映射f:A→B,如果满足集合B中任意一个元素在A中都有原象,则称为"满射".已知集合A中有4个元素,集合B中有3个元素,那么从A到B的不同满射有多少个?映射的个数映射f:A→B,如果满足集合

映射的个数映射f :A→B,如果满足集合B中任意一个元素在A中都有原象,则称为"满射".已知集合A中有4个元素,集合B中有3个元素,那么从A到B的不同满射有多少个?
映射的个数
映射f :A→B,如果满足集合B中任意一个元素在A中都有原象,则称为"满射".已知集合A中有4个元素,集合B中有3个元素,那么从A到B的不同满射有多少个?

映射的个数映射f :A→B,如果满足集合B中任意一个元素在A中都有原象,则称为"满射".已知集合A中有4个元素,集合B中有3个元素,那么从A到B的不同满射有多少个?
先将A中的4个元素分成三组
只有一种情况:2,1,1
这样的分法共有:C(4,2)=6种
然后每组与B中的元素对应,有:A(3,3)=6种
这样的满射一共有:6×6=36个

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