已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x²+1,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:30:39
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已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x²+1,求f(x)的解析式
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已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x²+1,求f(x)的解析式
已知f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=x²+1,
再设 x<0
则 -x>0

f(-x)=(-x)²+1=x²+1
由奇函数,得
f(x)=-f(-x)=-(x²+1)=-x²-1
所以
f(x)的解析式为:
f(x)={ x²+1,x>0
{-x²-1,x<0