不多说,看图!

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详细解答见图片.
liuyuchanghe的解答有几处错误：
① 第3题和第4题位置对调了...= =
② 第4题(2)小问漏了b1=b4=b25=38,也就是公差d=0的情况；
③ 第5题把"2m-1"看成"2m+1"作答,且漏考虑隐含条件m+1≤2m-1.
还有第1题值域的左端点3/4他忘了开根号..
我的解答用数学软件写出来了,点开下图看大图；
如果点不开看不到大图的话,可以来我空间相册：
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1.因为f(x)=√(x2+x+1);
=√[（x+1/2)²+3/4]

又因为=（x+1/2)²+3/4≥ 3/4;
所以，Y的值域为Y∈[3/4,+∞）；
2.如果题目“{an}中a1=1; an+1 =3an+2,”n+1和n+2都是下标，那么如下：
有：...

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1.因为f(x)=√(x2+x+1);
=√[（x+1/2)²+3/4]

又因为=（x+1/2)²+3/4≥ 3/4;
所以，Y的值域为Y∈[3/4,+∞）；
2.如果题目“{an}中a1=1; an+1 =3an+2,”n+1和n+2都是下标，那么如下：
有：an+2/an+1 =1/3,是等比数列，公比q=1/3;
所以：an=a1*q^(n-1)=1*(1/3)^(n-1)=3^(1-n);##
如果题目“{an}中a1=1; an+1 =3an+2,”n+1是下标，n+2不是下标，而只是n为下标，即：题目条件是：“a（n+1) =3a(n)+2”，那么如下求
有：an+1 =3a(n)+2
==>an=3a(n-1)+2
==>an-1=3a(n-2)+2 *3^1
==>an-2=3a(n-3)+2 *3^2
： ： ：
==>a3=3a(2)+2 *3^(n-3)
+) ==>a2=3a(1)+2 *3^(n-2)
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an=3^(n-2)*3a1+2[1+3^1+3^2+...+3^(n-3)+3^(n-2)]
a1=1,代入得：
an=3^(n-2)*3*1+2[1+3^1+3^2+...+3^(n-3)+3^(n-2)]
=3^(n-1)+2[1+3^1+3^2+...+3^(n-3)+3^(n-2)]
=2[1+3^1+3^2+...+3^(n-3)+3^(n-2)+3^(n-1)]-3^(n-1)
=2*1*[1-3^n]/(1-3)-3^(n-1)
=3^n-1-3^(n-1)
=3^(n-1)*(3-1)+1
=1+2*3^(n-1) ; ##
3.因为f(x)=[(x-1)^(1/3)]/|x+1|;
定义域：|x+1|≠0；
x-1∈R;
==> {x≠-1,x∈R}
4.(1)证明：b25=8b4-7b1
设等差数列{bn},第一项b1,公差为d,所以有：
<==b25=b1+(25-1)d=b1+24d;
<== 8b4-7b1=8[b1-(4-1)d]-7(b1)=b1+24d;
所以求证成立。
（2）等差数列：b1,b4,b25,
b1+b4+b5=114;==>b1+b1+3d+b1+24d=114
==>3b1+27d=114 ---(*)
又因为，b1,b4,b25，同时是等比数列的连续三项，所以有：
b4^2=b1*b25
==>(b1+3d)^2=b1(b1+24d)
==>9d=18b1
==>d=2b1
代入(*)得：
3b1+27*(2b1)=114
==>b1=2;
==>d=2b1=4;
所以三个数：b1=2,b4=b1+3d=2+3*4=14;b25=b1+24d=2+24*4=98;
{2,14,98}; ##

5.因为，B包含于A。
所以：-2≤m+1≤5; ==>-3≤m≤4;
-2≤2m+1≤5;==>-1/2≤m≤3;
==>m的范围，-1/2≤m≤3;
6.枚举法：
因为A={x∈N|8/(6-x)∈N}
所以：x∈(2,4,5)时，A={2,4,8};##

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