将一个长10CM的圆柱体沿直径平均切成若干份,拼成一个长方体,表面积增加了20平方厘米,问圆柱体的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 10:12:37
将一个长10CM的圆柱体沿直径平均切成若干份,拼成一个长方体,表面积增加了20平方厘米,问圆柱体的体积
将一个长10CM的圆柱体沿直径平均切成若干份,拼成一个长方体,表面积增加了20平方厘米,问圆柱体的体积
将一个长10CM的圆柱体沿直径平均切成若干份,拼成一个长方体,表面积增加了20平方厘米,问圆柱体的体积
你将小扇形拼成长方体,其实不是规则的长方体啊.不过,还是可以当着长方体来看.
那么,表面积的增加,就是两个以半径为宽,以高为长边的长方形的面积.所以,圆柱体的半径为：20/2/10=1厘米
体积=π*1^2*10=10π=31.4立方厘米
因为圆柱拼成长方形，就多了两个长方形的面。
多的每个面的面积：20÷2=10平方厘米
圆柱的半径：10÷10=1厘米
圆柱的体积=底面积×高
=3.14×r×r×h
=3.14×1×1×10
...
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因为圆柱拼成长方形，就多了两个长方形的面。
多的每个面的面积：20÷2=10平方厘米
圆柱的半径：10÷10=1厘米
圆柱的体积=底面积×高
=3.14×r×r×h
=3.14×1×1×10
=31.4立方厘米
收起
设半径为r，拼成长方体，长为10cm，宽为r，髙为周长的一半=2πr/2=πr
表面积增加了20平方厘米
则2(10r+10*πr+πr*r)-(2*πr^2+10*2πr)=20
20r=20
r=1
圆柱体的体积=πr^2*h=3.14*1^2*10=31.4立方厘米