设f(x)的定义域D=[0,1],求f(x+a)+f(x-a)(a>0)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 18:10:59
设f(x)的定义域D=[0,1],求f(x+a)+f(x-a)(a>0)设f(x)的定义域D=[0,1],求f(x+a)+f(x-a)(a>0)设f(x)的定义域D=[0,1],求f(x+a)+f(x

设f(x)的定义域D=[0,1],求f(x+a)+f(x-a)(a>0)
设f(x)的定义域D=[0,1],求f(x+a)+f(x-a)(a>0)

设f(x)的定义域D=[0,1],求f(x+a)+f(x-a)(a>0)
由题意,0≤x+a≤1且0≤x-a≤1,即-a≤x≤1-a且a≤x≤1+a
∵a>0
很显然1-a<a时定义域为空集,所以必有0<a≤1/2
∴当0<a<1/2时,定义域为[a,1-a]
只要是函数,就不能没有定义域,∴函数的定义域不能说是空集