已知xy满足约束条件y

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 01:17:04
已知xy满足约束条件y已知xy满足约束条件y已知xy满足约束条件yS=x^2+y^2+2x-2y+2化为(x+1)^2+(y-1)^2=S圆心为(-1,1)且经过约束区域的最小圆的半径就是S,这可以通

已知xy满足约束条件y
已知xy满足约束条件y

已知xy满足约束条件y
S=x^2+y^2+2x-2y+2
化为
(x+1)^2+(y-1)^2=S
圆心为(-1,1)且经过约束区域的最小圆的半径就是S,这可以通过画图确定.

S=x^2+y^2+2x-2y+2=(x+1)^2+(y-1)^2
所以实际S是到点(-1,1)的距离的平方
根据y<=x,x+2y<=4,y>=-2画出可行域
有图像可知,S最小值是点(-1,1)到x=y这条直线距离的平方
即点(-1,1)到x-y=0距离的平方
即[(-1-1)/根号2]^2=2
希望解释的清楚~