证明两道线性代数题,回答正确的追加高分1.如果矩阵X~Y,证明X与Y有相同的特征值2.设向量组X,Y,Z线性无关,证明向量组X+Y,Y+Z,Z+X也线性无关.回答正确的追加高分还有道已知X~B，并且矩阵X=2 0 0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:26:39
证明两道线性代数题,回答正确的追加高分1.如果矩阵X~Y,证明X与Y有相同的特征值2.设向量组X,Y,Z线性无关,证明向量组X+Y,Y+Z,Z+X也线性无关.回答正确的追加高分还有道已知X~B，并且矩阵X=2 0 0
证明两道线性代数题,回答正确的追加高分
1.如果矩阵X~Y,证明X与Y有相同的特征值
2.设向量组X,Y,Z线性无关,证明向量组X+Y,Y+Z,Z+X也线性无关.
回答正确的追加高分
还有道
已知X~B，并且矩阵X=2 0 0 B=2 0 0 求A,B的值
0 0 1 0 3 4
0 1 A 0 -2 B
证明两道线性代数题,回答正确的追加高分1.如果矩阵X~Y,证明X与Y有相同的特征值2.设向量组X,Y,Z线性无关,证明向量组X+Y,Y+Z,Z+X也线性无关.回答正确的追加高分还有道已知X~B，并且矩阵X=2 0 0
答:
1.因为矩阵X~Y,所以Y可有X经过初等变换求得.所以Y的特征值与X是相同的.
2.令k1(X+Y)+k2(Y+Z)+k3(Z+X)=0
即X(k1+k3)+Y(k1+k2)+Z(k2+k3)=0
因为X,Y,Z线性无关,所以方程的解必有k1+k3=k1+k2=k2+k3=0
即k1=k2=k3=0
所以X+Y,Y+Z,Z+X线性无关.
3.X的第三行*3加到第2行中,第三行*（-2）得：
3A+1=4,-2A=B
解得A=1,B=-2
答:
1、因为矩阵X与Y相似，（X~Y这个符号用的有问题，如果按等价理解，结论错误，只能理解成相似）,所以存在可逆矩阵P，使得P^(-1)XP=Y.所以|入E-Y|=|入E-P^(-1)XP|=|入E-X|,所以Y的特征值与X是相同的.
2、珠海CYY的回答正确。
3、已知X~B，恐怕仍然要理解成相似，否则只要3B+8≠0，A可以任意取值，题就没味了。所以：入（入-A）-1...
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答:
1、因为矩阵X与Y相似，（X~Y这个符号用的有问题，如果按等价理解，结论错误，只能理解成相似）,所以存在可逆矩阵P，使得P^(-1)XP=Y.所以|入E-Y|=|入E-P^(-1)XP|=|入E-X|,所以Y的特征值与X是相同的.
2、珠海CYY的回答正确。
3、已知X~B，恐怕仍然要理解成相似，否则只要3B+8≠0，A可以任意取值，题就没味了。所以：入（入-A）-1=0与
（入-3）（入-B）+8=0同解
3B+8=1，A=3+B
A=6，B=3
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