已知证书a,b满足a+b=ab,则2ab+1/ab的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/18 18:51:55
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已知证书a,b满足a+b=ab,则2ab+1/ab的最小值为
记t=ab>0, 则t=ab=a+b≥2√(ab)=2√t, 解得t≥4.
2ab + 1/(ab) =2t+1/t = 2(√t -1/4)^2 -1/8 ≥2(2 -1/4)^2 -1/8 = 33/4.
所以a=b=2时, 2ab + 1/(ab)的最小值为33/4.