a>b是a+c>b+c的充分条件.判断这条命题的真假
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/13 15:47:06
a>b是a+c>b+c的充分条件.判断这条命题的真假
a>b是a+c>b+c的充分条件.判断这条命题的真假
a>b是a+c>b+c的充分条件.判断这条命题的真假
真
真
这个是真命题
真
是真命题,定理:不等式的两边同是加上(或减去)相同的数不等式不变号。用它可证充分及必要条件。
假命题,前提c的取值没有确定,如果是负数怎么办,充分条件就是正着看,a>b可以得到a+c>a+b
缺少一个前提c的取值,这是等式的定义,必要条件就是反过来,由a+c>a+b可以得到a>b先不说c的取值,如果这个命题是充要条件,只说是充分或只说必要也对吗是真命题吗如果不判断真假,单纯的说这个命题,这样表述是真的...
全部展开
假命题,前提c的取值没有确定,如果是负数怎么办,充分条件就是正着看,a>b可以得到a+c>a+b
缺少一个前提c的取值,这是等式的定义,必要条件就是反过来,由a+c>a+b可以得到a>b
收起
正确,因此是真命题
解析:依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
因此:如果a>b,则a+c>b+c 。因此a>b是a+c>b+c的充分条件。
如果a+c>b+c,则a>b。因此a>b也是a+c>b+c的必要条件。
因此a>b是a+c>b+c的充要条件。尽管题目中仅仅说“a>b是a+c>b+c的充分条...
全部展开
正确,因此是真命题
解析:依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
因此:如果a>b,则a+c>b+c 。因此a>b是a+c>b+c的充分条件。
如果a+c>b+c,则a>b。因此a>b也是a+c>b+c的必要条件。
因此a>b是a+c>b+c的充要条件。尽管题目中仅仅说“a>b是a+c>b+c的充分条件”没有说“a>b是不是a+c>b+c的必要条件”,我们不予讨论,只说“a>b是a+c>b+c的充分条件”也正确。
收起