如图,边长为2的正方形ABCD中(1)点E是AB的中点,点F是BC的中点,将AED,DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A1.求证:1.A1D⊥EF2.当BE=BF=1/4BC时,求三棱锥A1-EFD的体积第二问答案是12分之根号17
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:56:27
如图,边长为2的正方形ABCD中(1)点E是AB的中点,点F是BC的中点,将AED,DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A1.求证:1.A1D⊥EF2.当BE=BF=1/4BC时,求三棱锥A1-EFD的体积第二问答案是12分之根号17
如图,边长为2的正方形ABCD中(1)点E是AB的中点,点F是BC的中点,将AED,DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A1.求证:1.A1D⊥EF
2.当BE=BF=1/4BC时,求三棱锥A1-EFD的体积
第二问答案是12分之根号17
如图,边长为2的正方形ABCD中(1)点E是AB的中点,点F是BC的中点,将AED,DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点A1.求证:1.A1D⊥EF2.当BE=BF=1/4BC时,求三棱锥A1-EFD的体积第二问答案是12分之根号17
2.把A'EF当作底面,因为角FA'D为直角,所以A'D为高;
过A’作A'H垂直于EF,H为EF中点(等腰三角形三线合一);
BE=BF=0.25BC=0.5,EF^2=BE^2+BF^2;
EF=根号2/2;
A'F=2-BF=1.5;
A'H^2=A'F^2-H'F^2,A'H=根号8.5/2;
S<三角形A'EF>=0.5*根号2/2*根号8.5/2=根号17/8;
V<三棱锥A'-EFD>=1/3*根号17/8*2=根号17/12.
证明:(1)∵ABCD是正方形
∴AD⊥AB,DC⊥BC,
即AD⊥AE,DC⊥CF,折起后,即A′D⊥A′E,A′D⊥A′F
∴A′D⊥面A′EF
∴A′D⊥EF
(2)A´E=AE=1,A´F=CF=
3
2
,EF=
5
2
∴A´F2=EF2+A...
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证明:(1)∵ABCD是正方形
∴AD⊥AB,DC⊥BC,
即AD⊥AE,DC⊥CF,折起后,即A′D⊥A′E,A′D⊥A′F
∴A′D⊥面A′EF
∴A′D⊥EF
(2)A´E=AE=1,A´F=CF=
3
2
,EF=
5
2
∴A´F2=EF2+A´E2
∴△A´EF为Rt三角形,∠A´EF=90°
∴S△A´EF=
1
2
×1×
5
2
=
5
4
VA´-EFD=VD-A´EF=
1
3
•S△A´EF•DA´=
5
6
收起
6分之根号17。。我算出来是这样
2.把A'EF当作底面,因为角FA'D为直角,所以A'D为高;
过A’作A'H垂直于EF,H为EF中点(等腰三角形三线合一);
BE=BF=0.25BC=0.5,EF^2=BE^2+BF^2;
EF=根号2/2;
A'F=2-BF=1.5;
A'H^2=A'F^2-H'F^2,A'H=根号8.5/2;
S<三角形A'EF>=0.5*根号2/2*根号8...
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2.把A'EF当作底面,因为角FA'D为直角,所以A'D为高;
过A’作A'H垂直于EF,H为EF中点(等腰三角形三线合一);
BE=BF=0.25BC=0.5,EF^2=BE^2+BF^2;
EF=根号2/2;
A'F=2-BF=1.5;
A'H^2=A'F^2-H'F^2,A'H=根号8.5/2;
S<三角形A'EF>=0.5*根号2/2*根号8.5/2=根号17/8;
V<三棱锥A'-EFD>=1/3*根号17/8*2=根号17/12。
收起
图呢?????????????????????????????????