如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 18:54:57
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB'C'D',图中阴影部分的面积为
如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°,得到正方形AB′C′D′,则图中阴影部分的面积为
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如图, 可以把阴影部分的中间连个辅助线, 一分为二 可以看到这是两个≌的三角形 于是阴影部分的面积=1/2ab×2=ab=a(∵b=1) ∵旋转角度为30°, 且辅助线中分阴影的那个角 ∴阴影部分的角度θ=30° 于是根据三角函数关系tgθ=a/b可得. a=tg30°=√3/3 ...
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如图, 可以把阴影部分的中间连个辅助线, 一分为二 可以看到这是两个≌的三角形 于是阴影部分的面积=1/2ab×2=ab=a(∵b=1) ∵旋转角度为30°, 且辅助线中分阴影的那个角 ∴阴影部分的角度θ=30° 于是根据三角函数关系tgθ=a/b可得. a=tg30°=√3/3 ∴阴影部分的面积为S=√3/3
收起
∵AD=AB' 做辅助线AE，交E点。BAB'=30°∴∠DAB'=60° 得△ADE和△EDB'， ∵AE=AE 、 AD=AB' 、 ∠EDA=∠EB'A ∴△ADE≡△EDB' ∵BAB'=30° ∴∠DAB'=60° ∴∠EAD=∠EAB'=1/2∠DAB'=30° ∴∠DEA=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-30°=60° 根据含有60°（或30°）角的直角三角形边长比=1：√3：2 已知DA=1.；∴ED=1/√3 ∴S△EDA=1/2ED*DA=1/√3*2=√3/3*2=√3/6 ∴阴影部分的面积=正方形ABCD面积-(ADE+△EDB')=1-(√3/6+√36)=1-√3/3 答：阴影部分的面积为1-√3/3。