已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（3）=1已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（3）=1,且f（a）＞f（a-1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/08 04:37:57
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（3）=1已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（3）=1,且f（a）＞f（a-1
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（3）=1
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（3）=1,且f（a）＞f（a-1）+2,求a的取值范围.
麻烦大家清楚一点,谢谢o(∩_∩)o
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（3）=1已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（3）=1,且f（a）＞f（a-1
因为f(xy)=f(x)+f（y）,f（3）=1,
f(3x)=f(x)+1
设x=ab,则f(x)=f(ab)=f(a)+f(b)
f(3x)=f(3ab)=f(a)+f(b)+1
当b=3时,f(b)=1
f(3x)=f(9a)=f(a)+2
f[9(a-1)]=f(9a-9)=f(a-1)+2
因为f(a)＞f(a-1)+2
f(a)>f(9a-9)
因为f(x)在(0,+∞)上为增函数
a>9a-9
8a1
1
问老师
定义域为(0,+∞),所以a-1>0,a>1,
f（a）＞f（a-1）+2
=>f(a)+1>f（a-1）+3
=>f(a)+f（3）>f（a-1）+3f（3）
=>f(3a)>f(27(a-1))
f(x)在(0,+∞)上为增函数
则有
3a>27(a-1)
a<9/8
所以1
f（a）＞f（a-1）+2
=>f(a)+1>f（a-1）+3
=>f(a)+f（3）>f（a-1）+3f（3）
=>f(3a)>f(27(a-1))
f(x)在(0,+∞)上为增函数
则有
3a>27(a-1)
故a<1/8