【1+3+5+7+9..2005】-【2+4+6+8+10..2004】=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 19:21:05
【1+3+5+7+9..2005】-【2+4+6+8+10..2004】=
【1+3+5+7+9..2005】-【2+4+6+8+10..2004】=
【1+3+5+7+9..2005】-【2+4+6+8+10..2004】=
Easy!方法很多哦：
原式=[1-2]+[3-4]+.+[2003-2004]+2005
=-1*1002+2005
好了自己算!
还有就是用等差数列求和公式计算
【1+3+5+7+9.。。。。2005】-【2+4+6+8+10.。。。2004】
=1003*1003-1002*1003
=1003
1003吧？
首尾相加，
（1+3+5+7.........2005）-(2+4+6+8.......2004)
=(1+2005)+(3+2003).....-[(2+2004)+(4+2000).......]
=0
原式=1+（3-2）+（5-4）+……+（2005-2004）
=1+1+1+……+1
=1003
1003啊！
因为高斯求和原理【（首项+末项）*项数】/2
所以 【（1+2005）*（2005+1）/2】/2-【（2+2004）*2004/2】/2
=1006009-1005006
=1003
1003
1003
答案是1003
过程是，第一步去括号1+3+5+7+·····+2005-2-4-6-8·······-2004
第二步调换位置,平均分配：1+（3-2）+（5-4）+（7-6）······+（2005-2004）
第三步：有第二步可得1+1+1+1·······+1
第四步；由第三步可得出1加上后2004位数相减得到的1002个1，所以可以知道1+1002 X ...
全部展开
答案是1003
过程是，第一步去括号1+3+5+7+·····+2005-2-4-6-8·······-2004
第二步调换位置,平均分配：1+（3-2）+（5-4）+（7-6）······+（2005-2004）
第三步：有第二步可得1+1+1+1·······+1
第四步；由第三步可得出1加上后2004位数相减得到的1002个1，所以可以知道1+1002 X 1=1+1002=1003
收起
=1+（3-2）+（5-4）+……+（2005-2004）
=1+1+1+……+1
这样算来有1003个1 ，所以是1003