如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻.处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 09:03:43
如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻.处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略
如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻.处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略.初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触.
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力.
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为Ep,则这一过程中安培力做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?
(3)导体棒往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少?
如图所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻.处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略
解析:(1)E=BLv0,I=E/R= BLv0/R,F=BIL= B2L2v0/R.
(2)以导体棒为研究对象,对导体棒从初始时刻到速度第一次为零的过程运用动能定理,导体棒受到弹簧的弹力和安培力的作用,它们均做负功,并且弹力做功大小为Ep,故- Ep+W1=0-mv02/2,可得W1= -(mv02/2- Ep),其中负号表示导体棒克服安培力做负功.安培力所做功的大小等于电阻R上产生的焦耳热,故Q1=mv02/2- Ep.
(注意:该过程也可从能量转化与守恒的角度来解,即导体棒将自身动能转化为弹簧的弹性势能和电阻上产生的焦耳热)
(3)导体棒往复运动,最终将静止于弹簧自然长度处或初始时刻处;因为如果其停止在其他位置,其必将受到弹簧的弹力作用,不会处于静止状态.从导体棒开始运动到最终静止的过程中,导体棒将其动能全部转化电阻R上产生的焦耳热Q,故Q=mv02/2.