甲乙两车在AB两城市间的一条笔直公路对开,已知甲车的速度是乙车的6分之5,甲车先从A城开出55千米后,乙车才从B城出发,两车在距离两城中点15千米处相遇.问;AB两城间的距离是多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:06:06
甲乙两车在AB两城市间的一条笔直公路对开,已知甲车的速度是乙车的6分之5,甲车先从A城开出55千米后,乙车才从B城出发,两车在距离两城中点15千米处相遇.问;AB两城间的距离是多少千米?
甲乙两车在AB两城市间的一条笔直公路对开,已知甲车的速度是乙车的6分之5,甲车
先从A城开出55千米后,乙车才从B城出发,两车在距离两城中点15千米处相遇.问;AB两城间的距离是多少千米?
甲乙两车在AB两城市间的一条笔直公路对开,已知甲车的速度是乙车的6分之5,甲车先从A城开出55千米后,乙车才从B城出发,两车在距离两城中点15千米处相遇.问;AB两城间的距离是多少千米?
如图所示,C点为AB两城中点,D点距A点55千米（即乙车出发时,甲车所在位置）
E点为两车相遇点
此题可能存在两种情况（即有两个答案）：
（1）上图所示为相遇点E在中点C的左侧（靠近A城）；
（2）下图所示为相遇点E在中点C的右侧（靠近B城）.
下面根据上述两种情况分别求
（1）如图所示,当两车相遇时,甲车行驶的距离为AE,乙车行驶的距离为BE,
乙车行驶距离BE比甲车行驶距离AE多：15×2＝30（千米）
由于乙车从B城出发时,甲车是在D点出发,所以当乙车出发时,在相同的时间内,
乙车行驶距离BE比甲车行驶距离DE多：55＋30＝85（千米）
根据甲车的速度是乙车的6分之5,可知甲乙两车速度比为：
甲∶乙＝5/6∶1＝5∶6
即把相同时间内甲乙两车行驶路程分做11份,
乙车行驶路程为6份,则甲车行驶路程为5份,乙车比甲车行驶路程多1份,
根据前面计算出的乙车比甲车多行驶85千米,
可以计算出BD之间的路程为：
85×（6＋5）＝85×11＝935（千米）
AB两地之间总距离为AD＋BD：
935＋55＝990（千米）
综合算式：
（55＋15×2）×（6＋5）＋55＝990（千米）
（2）如图所示,当两车相遇时,甲车行驶的距离为AE,乙车行驶的距离为BE,
甲车行驶距离AE比乙车行驶距离BE多：15×2＝30（千米）
由于乙车从B城出发时,甲车是在D点出发,所以当乙车出发时,在相同的时间内,
乙车行驶距离BE比甲车行驶距离DE多：55－30＝25（千米）
根据甲车的速度是乙车的6分之5,可知甲乙两车速度比为：
甲∶乙＝5/6∶1＝5∶6
即把相同时间内甲乙两车行驶路程分做11份,
乙车行驶路程为6份,则甲车行驶路程为5份,乙车比甲车行驶路程多1份,
根据前面计算出的乙车比甲车多行驶25千米,
可以计算出BD之间的路程为：
25×（6＋5）＝25×11＝275（千米）
AB两地之间总距离为AD＋BD：
275＋55＝330（千米）
综合算式：
（55－15×2）×（6＋5）＋55＝330（千米）
最后,你可以把这个答案根据题意验算一下,
……
55-30=25千米 25/(1-1/6)=150千米 150/6*5=125千米 150+125=275千米