如图,菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF=60°,且∠EAF的两边分别与BC边、CD边交于E、F分别与BC边、CD边交于E、F.则下列结伦:1.∠EAC=∠FAD;2.CE+CF=CB;3.四边形AECF的面积=△ABC的面积;四边形AECF的面积≠△AB
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 23:56:51
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF=60°,且∠EAF的两边分别与BC边、CD边交于E、F分别与BC边、CD边交于E、F.则下列结伦:1.∠EAC=∠FAD;2.CE+CF=CB;3.四边形AECF的面积=△ABC的面积;四边形AECF的面积≠△AB
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF=60°,且∠EAF的两边分别与BC边、CD边交于E、F分别与BC边、CD边交于E、F.则下列结伦:1.∠EAC=∠FAD;2.CE+CF=CB;3.四边形AECF的面积=△ABC的面积;四边形AECF的面积≠△ABC的面积.
A.1.2.3.B.1.2.4.C.2.3 D.1.3.
求牛人解释为什么我们老师说3是错的 不是△ACF≌△ABE可以吧它替换下来吗
如图,菱形ABCD中,∠B=60°,∠EAF=60°,且∠EAF的两边分别与BC边、CD边交于E、F分别与BC边、CD边交于E、F.则下列结伦:1.∠EAC=∠FAD;2.CE+CF=CB;3.四边形AECF的面积=△ABC的面积;四边形AECF的面积≠△AB
答,3不可能是错的首先(四条边都相等的四边形是菱形,在60°的菱形中,短对角线等于边长).
∵∠B=60°
∴ AB=AC =BC=AD=CD
∠B=∠BAC=∠CAD=∠D=∠ACD=∠ACB=60°
∵ ∠EAF=60°
∴ ∠BAE=∠BAC-∠EAC= ∠EAF-∠EAC =∠CAF
即∠BAE =∠CAF
∴∠FAD=∠CAD-∠CAF =∠BAC-∠BAE=∠EAC
即∠FAD=∠EAC
又∵AB=AD ∠B=∠D
两个三角形对应的两角及其夹边相等,两个三角形全等
∴△ADF≌△EAC
∴AF=AE
∴ FD=EC
两个三角形对应的两边及其夹角相等,两个三角形全等
即∠BAE =∠CAF
AF=AE
AB=AC
∴△BAE≌△CAF
∴四边形AECF面积=S△AEC+S△CAF=S△AEC+S△BAE=S△BAC
∴3成立
谢谢,希望能给你帮助!请给分!