求不定积分(sinx)^2/[1+(sinx)^2]dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:11:56
求不定积分(sinx)^2/[1+(sinx)^2]dx求不定积分(sinx)^2/[1+(sinx)^2]dx求不定积分(sinx)^2/[1+(sinx)^2]dx设tanx=t,dx=dt/(1

求不定积分(sinx)^2/[1+(sinx)^2]dx
求不定积分(sinx)^2/[1+(sinx)^2]dx

求不定积分(sinx)^2/[1+(sinx)^2]dx
设tanx=t,dx=dt/(1+t²)代入
∫1-1/(1+sin²x)dx=x-∫dt/(1+2t²)
=x-(1/√2)arctan√2t+C
=x-(1/√2)arctan(√2tant)+C