定积分.求详细证明框内等式.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 01:31:52
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定积分.求详细证明框内等式.
设x=π-t
∫(0,π)xf(sinx)dx
=∫(π,0)(π-t)f(sint)d(-t)
=∫(0,π)(π-t)f(sint)dt
=∫(0,π)πf(sint)dt-∫(0,π)tf(sint)dt
=π∫(0,π)f(sint)dt-∫(0,π)xf(sinx)dx
移项除以2得证
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